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Guardate questa tabella: negli ultimi 10 anni la quantità di energia elettrica prodotta mediante il sole, ogni anno, è passata da 19 a 442 cioè è aumentata di oltre 20 volte. Bene, no?

Ma non c'è qualcosa che non va in questo schema? Non abbiamo detto che l'energia si misura in joule (abbreviato J)? E allora cosa è quella scritta in blu: TWh?

O beh, la T è facile da spiegare: è un prefisso che vuole dire milioni di milioni (10¹²). Ma quell'altro affare Wh?

È anch'essa un'unità di misura dell'energia, ma non fa parte del Sistema Internazionale delle Unità di Misura (per fortuna) perchè è un po' strana: mette in relazione i watt (W) con il tempo, misurato in ore (h). È una di quelle unità di misura che fanno impazzire gli ingegneri che sono abituati alla coerenza tra grandezza fisica e unità di misura. Eppure bisogna conoscerla perchè, come si vede dalla tabella, è un'unità di misura molto usata nella pratica.

Però, siccome voglio poterla spiegare anche a studenti degli ultimi anni della primaria, userò una storia in cui si racconta di una terra abitata da gente un po' strana: il popolo dei Maifermi. Vediamo se riesco nell'impresa...

La storia del popolo dei Maifermi

C'era una volta un pianeta abitato da un popolo ben strano: i Maifermi. Si chiamavano così perchè tutto, su quel pianeta, si muoveva in continuazione. Nessuno stava mai fermo e andava veloce: non tanto veloce, ma neanche poco.

Andavano, per lo più, ad una velocità che noi, qui sulla Terra, misureremmo come 1 metro al secondo. In poche parole ogni secondo si spostavano di un metro. Ma quant'era questa velocità? Beh, più o meno quella di una nostra passeggiata: con due passi, noi ci spostiamo di circa un metro e, se facciamo due passi ogni secondo, quella è la velocità del popolo dei Maifermi: unò, duè, unò, duè, ecc.

Questo fatto di essere sempre in movimento era talmente impresso nella loro natura, che la prima unità di misura che si inventò su quel pianeta fu il vit. Qui da noi non esiste. Ma là, tutto si misurava in vit.

1 vit era la velocità a cui, più o meno, tutti si muovevano. E, se uno andava più veloce, si diceva che andava a 2 vit, o anche più. A un certo punto avevano persino inventato delle macchine su 4 ruote che arrivavano a 30 vit; più o meno la velocità delle nostre automobili in autostrada (110 km all'ora). E, pensate un po', su quel pianeta, si era persino costruito un razzo che poteva arrivare alla fantastica velocità di 1000 vit.

Certo avevano anche stabilito come misurare il tempo. E, per una fortunata combinazione tra il pianeta dei Maifermi e la nostra Terra, lo misuravano come da noi: in secondi e in ore.

Sta di fatto che usavano i vit anche per misurare le distanze. Come era possibile? Presto detto: per dire quanto fosse distante un posto, avevano preso l'abitudine di dire quanto tempo si impiegasse a raggiungerlo andando alla velocità di 1 vit. Ad esempio, se gli chiedevi quanto fosse distante la fermata dell'autobus, ti rispondevano: "circa 100 secondi". Perchè, alla velocità di 1 vit, si impiegava 100 secondi a raggiungerla. Per noi sarebbe come dire 100 metri perchè, percorrendo un metro ogni secondo (1 vit) per 100 secondi, si copre una distanza di 100 metri.

A loro piaceva così. Ma siccome il tempo che si impiegava a coprire una distanza dipendeva anche da quanto veloce si andasse, avevano iniziato a precisare anche la velocità, oltre al tempo. E quindi dicevano che la fermata dell'autobus era distante 100 vit per secondo intendendo che si impiegavano 100 secondi andando a 1 vit. Per loro era comodo, perchè capivano velocemente che per arrivare alla fermata in metà del tempo, dovevano andare a 2 vit. Infatti andanto a 2 vit, facevano 2 metri ogni secondo e, per farne 100, bastavano 50 secondi invece di 100.

Abbreviavano i vit per secondo con le iniziali delle due unità di misura: Vs. E li usavano anche per le piccole distanze. Ad esempio, dicevano che un tavolo era circa lungo 1 Vs: per noi sarebbe un metro, dato che, andando a 1 vit, si impiega un secondo a spostarsi di un metro.

E misuravano anche le distanze lunghe, in quel modo. Per esempio 1000 Vs erano 1000 metri. Per le distanze più lunghe avavano iniziato anche loro a usare la lettera k per dire 1000. E così, per loro, il nostro km (chilometro=1000 metri) si scriveva 1 kVs (1 chilo vit per secondo). Una vera stranezza! Ma tant'è: per loro era comodo così.

Pensate che, colmo dei colmi, usavano anche le ore invece dei secondi. E così usavano il vit per ora, abbreviato Vh.
1 Vh era una distanza lunga, ma neanche tanto. Corrispondeva allo spazio percorso in un ora andando alla velocità di 1 vit. E siccome in un ora ci sono 3600 secondi (60 minuti da 60 secondi ciascuno), alla fine 1 Vh erano 3600 metri, cioè 3,6 km. Non è poi tanto difficile neanche per noi: 1 Vh è la distanza che riusciamo a percorrere passeggiando per un'ora.

E come fare per misurare le distanze geografiche? Beh, qui bisogna dire che il popolo dei Maifermi era proprio originale. Usavano una unità di misura ben strana: il chilo vit per ora! Scritto non era tanto male: lo abbreviavano kVh.
Anche per noi, questa distanza, non è tanto facile da immaginare: sono 3600 km. Come mai? Beh, semplicemente perchè, andando a 1 kV, si fanno 1000 metri ogni secondo e cioè 1 km. E se si va avanti a 1 km al secondo per un'ora intera, si fanno ben 3600 km! In metri sarebbe: tre milioni e seicentomila metri (3.600.000 metri).
Vi ricordate che i Maifermi avevano inventato un razzo che andava a 1000 vit? Ebbene, con quel razzo, in un'ora si percorre proprio un kVh, cioè 3600 km: 1 kV per 3600 secondi. Per noi è come percorrere tutta l'Italia, da nord a sud, per tre volte!

Ora bisogna fare attenzione: il fatto che 3600 km, per il popolo dei Maifermi, si scriva 1 kVh, non vuol dire che si debba per forza andare a 1 kV per percorrerli. È solo un modo per misurare le distanze usando i vit. Le distanze, o se preferite le lunghezze, rimangono quelle, indipendentemente dalla velocità che si è usata per percorrerle. Ad esempio, 1 kVh si può anche percorrere andando alla velocità di 1 vit (1 metro al secondo) e, in questo caso, si impiegheranno 1000 ore: 1000 ore, ciascuna da 3600 secondi, spese muovendosi a 1 metro al secondo e quindi 3.600.000 metri cioè proprio i 3600 km che è la lunghezza di un kVh.

È proprio questa la stranezza dei Maifermi: 1 Vs è una lunghezza pari, per noi, a 1 metro. Ma se andassimo al doppio della velocità (2 vit) impiegheremmo mezzo secondo a percorrerla; e infatti 2 vit per 1/2 secondo fa sempre 1 Vs!

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E, fino qui, vi potreste essere fatti un'idea che questo popolo dei Maifermi sia fatto da mattacchioni!

Ma se vi dicessi che noi siamo su un pianeta in movimento intorno al Sole e che quindi ci spostiamo in continuazione ad una velocità di circa 30 km ogni secondo? Il popolo dei Maifermi direbbe che siamo straordinari, dato che ci spostiamo continuamente a 30 kV! E si chiederebbero chissà come mai, sulla Terra, non usiamo le velocità per misurare le distanze.

E noi risponderemmo: ma perchè è più complicato! Molto più complicato! Noi usiamo i metri e i chilometri per le distanze e usiamo i metri al secondo o i chilometri all'ora per le velocità.

Eppure...

Eppure, e finalmente arriviamo al risultato: usiamo i watt e il tempo per misurare l'energia.

Ma cosa centrano i watt con tutta questa storia dei Maifermi? - Direte voi.

Per tutti coloro (ben pochi, ne sono sicuro) che saranno arrivati a leggere fino qui, ecco svelata la ragione di questa lunga storia.

La storia svelata

Lo so. Vi starete chiedendo come potreste spiegare queste cose a dei ragazzini di quarta o quinta primaria. E vi do ragione. Potrete solo provarci e poi riferirmi se vi sembra che vi abbiano seguito. E, se sarà troppo presto, lascerete fare ai vostri colleghi della secondaria.
Però ho voluto provare lo stesso. Il mio scopo era, da una parte, far capire quanto sia strana l'unità di misura del kWh (chilo watt ora), dall'altra farvi divertire un po'.

Ma cosa centrano i vit con i watt? In effetti i vit sono un'invenzione narrativa, ma sono parenti del watt perchè anche i watt, se ricordate la prima lezione, sono una velocità: la velocità con cui si compie lavoro o con cui si trasferisce energia. Infatti rappresentano i joule che si spendono ogni secondo facendo lavoro. Ho scelto il nome vit perchè è simile a watt. Inoltre vit ricorda il francese vitesse (velocità), che può servire a ricordarne il significato mentre si racconta la storia dei Maifermi.

Ho voluto introdurre i vit perchè una velocità di spostamento è facile da intuire per gli studenti, mentre una velocità con cui si compie lavoro non è immediatamente visualizzabile.

Ma le due unità di misura, una di fantasia ed una vera, si incontrano se si riprende la definizione che abbiamo dato di joule e di watt nella prima lezione. Avevamo definito 1 watt come la potenza necessaria per compiere il lavoro di 1 joule ogni secondo e avevamo definito 1 joule come il lavoro necessario per alzare un bicchiere di 100 grammi di un metro (in assenza di attriti).
Se, dunque, colleghiamo un carrello con un cordino che possa sollevare il bicchiere e lo facciamo avanzare di un metro, avremo effettuato un lavoro di 1 joule e il bicchiere avrà dunque aumentato la sua energia della stessa quantità, 1 joule.
Ecco che ci vengono utili i vit: se facciamo avanzare il carrello alla velocità di 1 metro al secondo (1 vit) allora il bicchiere viene sollevato di un metro in un solo secondo. Dunque applicheremo una potenza di 1 watt.

 

Ma c'è di più. Se facciamo avanzare il carrello alla velocità di 1 vit per un secondo, esso si sarà spostato di 1 Vs che, nella nostra storia, corrisponde ad un metro. Ma quale potenza avremo applicato? Ovviamente 1 watt perchè abbiamo alzato il bicchiere di un metro (compiendo un lavoro di 1 joule) in un solo secondo e quindi applicato una potenza di 1 joule al secondo che corrisponde alla definizione di watt. Dunque e avremo compiuto un certo lavoro applicando 1 watt di potenza per un secondo. Potremmo dire Ws? Sì, esattamente come il popolo dei Maifermi misuravano i metri in Vs. Loro i metri, noi i joule. Siamo strani tutti e due: ma i più strani siamo noi che non siamo dei Maifermi !

E qui bisogna fare attenzione. Il lavoro che ho compiuto rimane sempre quello, anche se impiego più di un secondo per sollevare il bicchiere. Infatti i Ws sono solo un modo strano per indicare 1 joule attraverso la potenza (espressa in watt). Esattamente come i vit per secondo (Vs) erano un modo strano per indicare le lunghezze attraverso la velocità di spostamento.

Come è possibile che 1 Ws non abbia a che vedere con la velocità, se ci sono di mezzo i watt che sono una velocità con cui si compie lavoro (la potenza)?
Possiamo capirlo riprendendo l'esempio del popolo dei Maifermi: la quantità di 1 Vs (un vit per secondo) è una distanza e non ha a che vedere con la velocità con cui mi sposto. Certo, se vado a 1 vit per 1 secondo farò un metro, ma se vado alla metà della velocità per un secondo, mi sposterò della metà dello spazio e cioè farò 1/2 di Vs (mezzo metro) il che è perfettamente coerente perchè sarò andato a mezzo vit per un secondo e quindi sarò avanzato di mezzo Vs. Se invece avanzo a mezzo vit per due secondi mi sposterò esattamente di un metro perchè farò mezzo metro nel primo secondo e un altro mezzo metro nel secondo successivo. Lo spazio sarà sempre 1 Vs che si ottiene moltiplicando la velocità (1/2 V) per 2 secondi: 1/2 V per 2 secondi = 1 Vs, cioè 1 metro.

Anche per la strana unità di misura Ws (watt per secondo) è la stessa cosa: se applicassi una potenza minore, ad esempio 1/2 watt, impiegherei 2 secondi per far salire il bicchiere, ma, alla fine, si sarà sollevato di 1 metro e avrò effettuato il lavoro di 1 joule. Anche in questo caso posso fare il prodotto di 1/2 W per 2 secondi = 1 Ws. Cioè un joule.

Strano no?

Ma allora i kWh (chilo watt per ora o chilo watt ora)? È esattamente la stessa cosa: solo che è un lavoro molto più grande. Corrisponte, nel paese dei Maifermi, ad un kVh che erano 3,6 milioni di metri (3600 km). Infatti sarebbe come far avanzare il nostro carrellino per una distanza grandissima: 3600 km. Ovviamente servirebbe un filo molto lungo e anche un bel buco in cui infilare il bicchiere per alzarlo di un'altezza così grande! Ma alla fine avremo alzato il bicchiere di 3,6 milioni di metri. E quanto lavoro avremo effettuato? Beh, ovviamente 1 joule per ciascuno dei 3,6 milioni di metri per cui il bicchiere è stato sollevato: 3,6 milioni di joule.

E infatti 1 kWh è il lavoro che posso compiere se applico una potenza di 1kW per 1 ora (3600 secondi): 3600 kJ e cioè 3,6 milioni di joule. Ma se applico una potenza diversa, il risultato non cambia: semplicemente impiegherò più o meno tempo per compiere quell'immenso lavoro. Ad esempio se applico un solo watt, impiegherò 1000 ore per compiere quel lavoro. Sarebbe come sollevare il bicchiere spostando il carrello a 1 vit e cioè a un metro ogni secondo. Per sollevarlo di 3,6 milioni di metri impiegherò 3,6 milioni di secondi e cioè 1000 ore.

Un kWh dunque è una gran bella quantità di lavoro: 3,6 milioni di joule. E sapete come si può scrivere più brevemente? 1 kWh = 3,6 MJ dove la M vuole dire un milione e la J vuole dire joule.

Ma come facciamo a capire meglio quanto grande è 1 kWh? Possiamo di nuovo usare l'esempio del bicchiere di acqua ma, siccome sollevarlo ad un'altezza così grande (3600 km) non è facile da immaginare, possiamo pensare di sollevarne non uno ma tanti.
Quanti? Beh, ho pensato di usare non più bicchieri di acqua ma il peso di una classe intera di studenti. Più o meno una classe pesa 1200 kg. Si possono ottenere con 30 studenti da 40 kg ciascuno, oppure 25 da 48 kg o 20 da 60 kg. Scegliete voi. Basta che il totale sia 1200 kg. Ma 1200 kg quanto misurano se li pesiamo in bicchieri di acqua da 100 grammi come il nostro? 100 grammi sono un decimo di kg e cioè 0,1 kg. Dunque ci vogliono 10 bicchieri per fare un kg e cioè 12.000 bicchieri per fare 1200 kg.
Se solleviamo questa grande massa di 300 metri di quanti joule avremo aumentato la sua energia? Vediamo: ogni volta che solleviamo un bicchiere di 1 metro facciamo 1 joule; se i bicchieri sono 12.000, ogni metro facciamo 12.000 joule; e se i metri sono 300? Naturalmente 3,6 milioni di joule, cioè 1 chilo watt ora.

Detto, fatto! Ecco svelato quanto grante è 1 kWh.

Siamo arrivati alla fine di questo lungo e densissimo post. A questo punto sono quasi sicuro che quasi nessuno sia arrivato a leggere fino qui. Ma se qualcuno c'è, potrà dimostrarlo scrivendoci un commento con la trascrizione in cifre del seguente numero segreto: tremilionicinquecentotrentamilatrecentonovantaquattro. E' l'energia aggiunta a 1200 kg massa elevandola di 300 metri e tenendo conto che l'accelerazione gravitazionale media sulla Terra non è esattamente 10 m/s² ma 9,80665 m/s² .
Grazie a tutti.

Mandaci il numero segreto, se sei arrivato a leggere fino qui: